Question

11．下列各式中一定是二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{{x}^{2}+1}$
• B． $\sqrt{x}$
• C． $\root{3}{27}$
• D． $\sqrt{{x}^{2}-2}$

Answer 1

分析 二次根式的特点：①含有二次根号；②被开方数是一个非负数．

解答 解：A、当x为任意实数时，x²+1＞0，故$\sqrt{{x}^{2}+1}$一定是二次根式，故A正确；
B、当x＜0时，$\sqrt{x}$无意义，故B错误；
C、$\root{3}{27}$的根指数是3，故C错误；
D、当-$\sqrt{2}$＜x＜$\sqrt{2}$时，$\sqrt{{x}^{2}-2}$无意义，故D错误．
故选：A．

点评 本题主要考查的是二次根式的定义，掌握二次根式的定义是解题的关键．