题目内容

设方程x²+x-1=0的两个实数根分别为x₁，x₂，则 $数学公式$ 的值为

A.
1
B.
-1
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：根据 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的值，先根据一元二次方程根与系数的关系，求得两根之积或两根之和，代入数值计算即可．
解答：∵x₁、x₂是方程x²+x-1=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=-1，x₁•x₂=-1．
又∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．

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∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂　   （第二步）
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=6
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