题目内容
如图，已知⊙O1和⊙O2外切于点A，直线BD切⊙O1于点B，交⊙O2于点D、C，直线DA交⊙O1于点E．求证：(1)∠BAC=∠AEB+∠D；
(2)AB2=AC·AE．
答案：
解析：
解析：
| (1)过点A作两圆的内公切线AP．
∵ ∠AEB=∠ABC，∠D=∠PAC，∠CBA=∠PAB， ∴ ∠AEB+∠D=∠BAC． (2)证△ABC∽△AEB，得 ∴ AB2=AC·AE．
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练习册系列答案
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21、如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，直线CB交⊙O1于点D，直线DA交⊙O2于点E．试证明：AC=EC．
求S△ADC：S△ACQ的值．
长线交⊙O1于C点，BP的延长线交⊙O2于D点，直线O1O2交⊙O1于M，交⊙O2于N，与BA的延长线交于点E．
时它与⊙O1的位置关系是
如图，已知⊙O1和⊙O2相交于点A、B，过点A作直线分别交⊙O1、⊙O2于点C、D，过点B作直线分别交⊙O1、⊙O2于点E、F，求证：CE∥DF．