题目内容

“5x与3-2x的和”表示为________．

3x+3
分析：一个加数为x，另一个加数为3-2x．
解答：5x+（3-2x）=3x+3．
点评：本题考查列代数式．列代数式时，要注意语句中的关键字，本题要先求和，再进行计算．
练习册系列答案
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36、“5x与3-2x的和”表示为
3x+3
．
（2013•椒江区一模）请仔细阅读下面两则材料，然后解决问题：
材料1：小学时我们学过，任何一个假分数都可以化为一个整数与一个真分数的和的形式，同样道理，任何一个分子次数不低于分母次数的分式都可以化为一个整式与另一个分式的和（或差）的形式，其中另一个分式的分子次数低于分母次数．
x2-2x-4
x-1
=
(x2-x)+(-x+1)+(-5)
x-1
=(x-1)-
5
x-1

如：对于式子2+
3
1+x2
，因为x2≥0，所以1+x2的最小值为1，所以
3
1+x2
的最大值为3，所以2+
3
1+x2
的最大值为5．根据上述材料，解决下列问题：问题1：把分式
4x2+8x+7
1
2
x2+x+1
 化为一个整式与另一个分式的和（或差）的形式，其中另一
4x2+8x+7
1
2
x2+x+1
个分式的分子次数低于分母次数．
问题2：当x的值变化时，求分式8-
2
(x+1)2+1
的最小值．
根据条件求x的值：
（1）2x-1与3x+1的和为10，求x．
（2）代数式-x+4比5x多2，求x．
（3）5x+
1
4
与5x-
5
4
互为相反数，求x．
（4）3x-1与2互为倒数，求x．
“5x与3-2x的和”表示为______．

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