题目内容
已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为点D，
是
的中点，
与
相交于点
，
8 cm，
cm.
1.求AO的长
2.求
的值.
1.AO＝5cm
2.
解析:解：（1）∵
是弧AC 的中点，∴弧AF＝弧CF，又OF是半径，（1分）
∴OF⊥AC，AE＝CE，（2分）
∵AC＝8 cm，∴AE＝4cm，（3分）
在Rt△AEO中，
，
又∵EF＝２cm，∴
，解得AO＝5, ∴AO＝5cm.（4分）
（2）∵OE⊥AC，∴∠A+∠AOE＝90°，（5分）
∵CD⊥AB，∴∠A+∠C＝90°，
∴∠AOE＝∠C，∴
，（6分）
∵
，∴.（7分）
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