题目内容

已知△ABC与△A1B1C1相似，顶点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1，∠A=55°，∠B=100°，则∠C1的度数是（　　）
分析：首先由三角形的内角和定理，求得∠C的度数，然后由△ABC与△A1B1C1相似，顶点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1，求得答案．
解答：解：∵∠A=55°，∠B=100°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=25°，
∵△ABC与△A1B1C1相似，顶点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1，
∴∠C1=∠C=25°．
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的性质．注意掌握相似三角形的对应角相等．
练习册系列答案
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13、已知△ABC∽△A1B1C1，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，若∠A=40°，∠C=60°，则∠B1=
80
度．
22、如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（0，-2）、B（3，-1）、C（2，1）．
（1）在网格图中，画出△ABC以点B为位似中心，放大到2倍后的位似△A1BC1；
（2）写出A1、C1的坐标（其中A1与A对应、C1与C对应）．
12、已知△ABC∽△A1B1C1，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，AB：A1B1=3：5，BE、B1E1分别是它们的对应中线，则BE：B1E1=
3：5
．
（2012•西城区二模）阅读下列材料
小华在学习中发现如下结论：
如图1，点A，A1，A2在直线l上，当直线l∥BC时，S△ABC=S△A1BC=S△A2BC．
请你参考小华的学习经验画图（保留画图痕迹）：
（1）如图2，已知△ABC，画出一个等腰△DBC，使其面积与△ABC面积相等；
（2）如图3，已知△ABC，画出两个Rt△DBC，使其面积与△ABC面积相等（要求：所画的两个三角形不全等）；
（3）如图4，已知等腰△ABC中，AB=AC，画出一个四边形ABDE，使其面积与△ABC面积相等，且一组对边DE=AB，另一组对边BD≠AE，对角∠E=∠B．

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