题目内容

5、（1）观察图阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个特征；
（2）借助图中的网格，请设计一个新的图案，是该图案同时具有你在解答（1）中所写的两个共同特征．（注意：①新图案不能与已知图案相同；②只答第（2）问而没有答第（1）问的解答不得分）
分析：（1）应从图形的对称性，以及图形中阴影部分的面积入手考虑．
（2）只需符合是轴对称图形，阴影部分面积为4即可．最简单的是相邻4个小正方形组成一个较大的正方形．或者一个长方形．
解答：解：（1）答案不惟一，例如四个图案具有的共同特征可以是：
①都是轴对称图形；
②面积都等于四个小正方形的面积之和；（3分）
（2）答案示例：
（6分）
点评：判断图形的共性，首先要看对称性；有阴影的，注意观察阴影部分的面积是否相同．
练习册系列答案
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 （6分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)观察图②, 阴影部分的面积为_______________；请你写出三个代数式(m+n) 2、

(m－n) 2、mn之间的等量关系是____________________________________;

(2)若x+y=7，xy=10，则(x－y) 2=_________________;

(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．

      如图③，它表示了_______________________________________________．

(4)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m+n)(3m+n)=3m2+4mn+n2．

 
（6分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
(1)观察图②, 阴影部分的面积为_______________；请你写出三个代数式(m+n) 2、
(m－n) 2、mn之间的等量关系是____________________________________;
(2)若x+y=7，xy=10，则(x－y) 2=_________________;
(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了_______________________________________________．
(4)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m+n)(3m+n)=3m2+4mn+n2．

（6分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
(1)观察图②, 阴影部分的面积为_______________；请你写出三个代数式(m+n) 2、
(m－n) 2、mn之间的等量关系是____________________________________;
(2)若x+y=7，xy=10，则(x－y) 2=_________________;
(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了_______________________________________________．
(4)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m+n)(3m+n)=3m2+4mn+n2．

 （6分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)观察图②, 阴影部分的面积为_______________；请你写出三个代数式(m+n) 2、

(m－n) 2、mn之间的等量关系是____________________________________;

(2)若x+y=7，xy=10，则(x－y) 2=_________________;

(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．

      如图③，它表示了_______________________________________________．

(4)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m+n)(3m+n)=3m2+4mn+n2．

 

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