Question

【题目】朝天门，既是重庆城的起源地，也是“未来之城”来福士广场的停泊之地，广场上八幢塔楼临水北向、错落有致，宛如轮扬帆起航，成为我市新的地标性建筑—“朝大杨帆”、来福士广场塔楼核芯筒于年月日完成结构封顶，高度刷新了重庆的天际线，小明为了测量的高度，他从塔楼底部出发，沿广场前进米至点，继而沿坡度为的斜坡向下走米到达码头，然后在浮桥上继续前行米至巡船，在处小明操作无人勘测机，当无人勘测机飞行至点的正上方点时，测得码头的俯角为、楼顶的仰角为，点、、、、、、在同一平面内，则塔楼的高度约为多少？（结果精确到米，参考数据：，，，）

Answer 1

【答案】334米

【解析】

作FG⊥AB于G，CH⊥OE于H，根据坡度的概念分别求出CH、DH，根据正切的定义分别求出AG、EF，结合图形计算，得到答案．

作FG⊥AB于G，CH⊥OE于H，

设CH=x米，
∵斜坡CD的坡度为i=1：2.4，
∴DH=2.4x，
由勾股定理得，CD2=CH2+DH2，即652=x2+（2.4x）2，
解得，x=25，
即CH=x=25，DH=2.4x=60，
∴EO=ED+DH+HO=100+60+185=345，
∴FG=EO=345，
在Rt△AFG中，tan∠AFG=，
∴AG=FGtan∠AFG=115，
在Rt△FDE中，tan∠FDE=，
∴EF=DEtan∠FDE≈160，
∴GO=EF=160，
∴AB=AG+GO-OB=115+160-25≈334（米）
答：T3N塔楼AB的高度约为334米．