题目内容

从一个直径为1的圆形铁皮上剪出一个圆心角为120°的扇形ABC，用所剪的扇形铁皮围成一个圆锥，此圆锥的底面圆半径为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：从一个直径为1的圆形铁皮上剪出一个圆心角为120°的扇形ABC，则扇形的半径是 $\text{[math]}$ ，则扇形的弧长是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，则圆锥底面的周长是 $\text{[math]}$ ，设圆锥的底面半径是r，则2πr= $\text{[math]}$ ，解得：r= $\text{[math]}$ ．
解答：扇形的弧长是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，
则圆锥底面的周长是 $\text{[math]}$ ，
设圆锥的底面半径是r，
则2πr= $\text{[math]}$ ，
解得：r= $\text{[math]}$ ，
圆锥的底面圆半径为 $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．