题目内容

计算．
（1）（-0.2）+（+4 $数学公式$ ）+2.7+（-6 $数学公式$ ）；
（2）1+（-2）+3+（-4）+…+99+（-100）；
（3）-5 $数学公式$ +（-9 $数学公式$ ）+17 $数学公式$ +（-3 $数学公式$ ）；
（4）（-3 $数学公式$ ）+（-4 $数学公式$ ）+2 $数学公式$ +（-4 $数学公式$ ）．

解：（1）（-0.2）+（+4 $\text{[math]}$ ）+2.7+（-6 $\text{[math]}$ ）
=[（-0.2）+2.7]+[（+4 $\text{[math]}$ ）+（-6 $\text{[math]}$ ）
=2.5+（-2.5）
=0；

（2）1+（-2）+3+（-4）+…+99+（-100）
=（-1）+（-1）+…+（-1）
=-50；

（3）-5 $\text{[math]}$ +（-9 $\text{[math]}$ ）+17 $\text{[math]}$ +（-3 $\text{[math]}$ ）
=[-5 $\text{[math]}$ +（-9 $\text{[math]}$ ）+（-3 $\text{[math]}$ ）]+17 $\text{[math]}$
=-19+17 $\text{[math]}$
=-1 $\text{[math]}$ ；

（4）（-3 $\text{[math]}$ ）+（-4 $\text{[math]}$ ）+2 $\text{[math]}$ +（-4 $\text{[math]}$ ）
=[（-3 $\text{[math]}$ ）+2 $\text{[math]}$ ]+[（-4 $\text{[math]}$ ）+（-4 $\text{[math]}$ ）]
=-1+（-9）
=-10．
分析：（1）运用加法交换律与结合律，根据有理数加法法则计算即可；
（2）先将每两个数结合作为一组，得到每一组的和均为-1，一共50组，即可得出结果；
（3）将三个负数结合在一起，根据同号相加的法则计算出结果以后，再与后面的一个正数相加即可；
（4）将分母相同的数先结合，再根据有理数加法法则计算即可．
点评：本题考查了有理数加法法则，利用运算律可使计算简便．