Question

（2013•玉田县一模）已知

x=2 y=1

是二元一次方程组

ax+by=7 ax-by=1

的解，求

1

2

a²+ab+

1

2

b²的值．

Answer 1

分析：把

x=2 y=1

代入方程组即可得到关于a，b的方程组，解方程组求得a，b的值，然后对所求的式子进行分解因式，代入求值即可．

解答：解：依题意得

2a+b=7 2a-b=1

，
解得a=2，b=3
原式=

1

2

a²+ab+

1

2

b²
=

1

2

（a+b）²
=

25

2

．

点评：本题考查方程组的解的定义，以及分解因式，正确对整式进行化简是关键．