Question

3．写出有一个正根和一个负根的一元二次方程是x²-x-2=0．

Answer 1

分析 取正数为2，负数为-1，则计算出它们的和与积，然后根据根与系数的关系写出以2和-1为根的一元二次方程即可．

解答 解：∵2+（-1）=1，2×（-1）=-2，
∴以2和-1为根的一元二次方程可为x²-x-2=0．
故答案为x²-x-2=0．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．