Question

抛物线y=-

1

4

x²+1，y=-

1

4

（x+1）²与抛物线y=-

1

4

（x²+1）的

相同，

不同．

Answer 1

分析：三个抛物线解析式都是顶点式，根据二次项系数判断开口方向；根据顶点式的坐标特点求顶点坐标及对称轴，判断是否相同．

解答：解：∵这三个函数的a值相同为-

1

4

，
故开口方向相同；
他们的顶点坐标分别为（0，1），（-1，0），（0，-

1

4

）；
故对称轴，顶点坐标不同．
依次填：开口方向；对称轴，顶点坐标．

点评：主要考查了二次函数的性质，以及对称轴和顶点坐标的判断．求抛物线的顶点坐标、对称轴及最值的方法．通常有两种方法：
（1）公式法：y=ax²+bx+c的顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），对称轴是x=-

b

2a

；
（2）配方法：将解析式化为顶点式y=a（x-h）²+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．