题目内容
如图，在锐角
中，
，
、
两边的垂直平分线交于点O，则
的度数是（ ）
| A．40° | B．50° | C．100° | D．120° |
C
解析试题分析：连接AO，根据垂直平分线的性质可得AO=BO=CO，即可证得∠ABO=∠BAO，∠ACO=∠CAO，再结合即可求得∠OBC+∠OCB的度数，最后根据三角形的内角和定理求解即可.
连接AO
∵、两边的垂直平分线交于点O
∴∠ABO=∠BAO，∠ACO=∠CAO
∵
∴∠ABO+∠ACO=∠BAO+∠CAO=50°，∠ABC+∠ACB=130°
∴∠OBC+∠OCB=130°-50°=80°
∴=180°-80°=100°
故选C.
考点：垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理
点评：解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
练习册系列答案
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中，
，
于点
，且
，点
为
边上的任意一点，过点
作
，交
于点
．设
的高
为
，以
为折线将
翻折，所得的
与梯形
重叠部分的面积记为
（点
关于
的对称点
落在
所在的直线上）．
与
时，
与
的函数关系式；
取何值时，
的值最大？最大值是多少？
中，
，
、
两边的垂直平分线交于点O，则
的度数是（ ）
中，
，
的平分线交
于点
分别是
和
上的动点，则
的最小值是___________ ．
中，
，
的平分线交
于点
分别是
和
上的动点，则
的最小值是___________ ．