题目内容
如图，△ABC中∠A=30°，tanB=
，AC=
，则AB= ．
【答案】分析：过C作CD⊥AB于D，根据含30度角的直角三角形求出CD，解直角三角形求出AD，在△BDC中解直角三角形求出BD，相加即可求出答案．
解答：解：
过C作CD⊥AB于D，
则∠ADC=∠BDC=90°，
∵∠A=30°，AC=2
，
∴CD=
AC=
，由勾股定理得：AD=
CD=3，
∵tanB=
=
，
∴BD=2，
∴AB=2+3=5，
故答案为：5．
点评：本题考查了勾股定理，解直角三角形，含30度角的直角三角形的性质的应用，关键是能正确构造直角三角形．
解答：解：
过C作CD⊥AB于D，
则∠ADC=∠BDC=90°，
∵∠A=30°，AC=2
，∴CD=
AC=，由勾股定理得：AD=CD=3，∵tanB=
=，∴BD=2，
∴AB=2+3=5，
故答案为：5．
点评：本题考查了勾股定理，解直角三角形，含30度角的直角三角形的性质的应用，关键是能正确构造直角三角形．
练习册系列答案
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