Question

已知x=-，则|x+1|-|x+2|+|x+3|-|x+4|+…+|x+11|-|x+12|+|x+13|=________．

Answer 1

+5
分析：首先根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即可去掉式子中的绝对值符号，即可求解．
解答：原式=-1-x-（x+2）+（x+3）-（x+4）+（x+5）-（x+6）+（x+7）-（x+8）+（x+9）-（x+10）+（x+11）-（x+12）+（x+13）=-x-1+（-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13）=-x-1+6=-x+5，
当x=-时，原式=+5．
故答案是+5．
点评：本题主要考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．正确去掉绝对值符号是解决本题的关键．