Question

将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠EAB的大小是（　　）

A．75°

B．60°

C．55°

D．50°

Answer 1

分析：根据折叠前后的两个图形能够完全重合，再结合平角等于180°求出∠AED′的度数，然后求出∠AEC的度数，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．

解答：解：由题意可得△ADE≌△AD′E，
∴∠AED=∠AED′，
∵∠CED′=60°，
∴∠AED′=

1

2

（180°-60°）=60°，
∴∠AEC=∠AED′+∠CED′=60°+60°=120°，
∵矩形ABCD，
∴AB∥CD，
∴∠EAB=180°-∠AEC=180°-120°=60°．
故选B．

点评：本题考查了角度的计算，矩形的对边平行，以及折叠的性质，根据折叠前后的两个图形能够完全重合得到∠AED=∠AED′是解决本题的关键．