题目内容
(2011•城中区二模)如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,已知DE=6,则下列答案错误的是( )
分析:先根据三角形的中位线定理得出DE是△ABC的中位线,再由中位线的性质得出△ADE∽△ABC,进而可得出结论.
解答:解:∵在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,
∴DE∥BC,BC=2DE=2×6=12,故A、B正确;
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,故C正确;
∵DE是△ABC的中位线,
∴
=
,
∴
=(
)2=
,故D错误.
故选D.
∴DE∥BC,BC=2DE=2×6=12,故A、B正确;
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,故C正确;
∵DE是△ABC的中位线,
∴
DE |
BC |
1 |
2 |
∴
S△ADE |
S△ABC |
DE |
BC |
1 |
4 |
故选D.
点评:本题考查的是相似三角形的判定与性质及三角形的中位线定理,熟记以上知识是解答此题的关键.
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