题目内容

不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a－b|＋|b－c|＝|a－c|，那么点B

[　　]
A．

在点A、C的右边

B．

在点A、C的左边

C．

在点A、C之间

D．

上述三种均可能

答案：C
解析：

　　因为a－b＋b－c＝a－c表示的几何意义是点B到A、C两点的距离之和等于A、C两点之间的距离．而点B的位置可能有三种情况：①点B在CA的延长线上(如图1)；②点B在A、C两点之间(如图2)；③点B在线段AC的延长线上(如图3)．

　　其中图1和图3中可以很直观看出：点B到A、C两点的距离之和大于A、C两点之间的距离．只有图2中可以看出：AB＋BC＝AC．所以点B在A、C两点之间．


练习册系列答案
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已知a、b为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，若输入的a值是10，输出的c值为20，则输入的b值是（　　）
已知数轴上A、B两点所表示的数分别为a和b．
（1）如图，a=-1，b=7时
①求线段AB的长；
②若点P为数轴上与A、B不重合的动点，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在数轴上运动时，MN的长度是否发生改变？若不变，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．
（2）不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、Q，如果|a-c|-|b-c|=|a-b|，那么，Q点应在什么位置？请说明理由．
下列说法正确的个数是（　　）
（1）如果a是有理数，-a2一定是负数．             （2）两个不相等的有理数的差一定不为0．
（3）非负整数包括零和正数．                     （4）如果|m-n|=n-m，那么|n-m|=m-n．

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