Question

如图，已知?ABCD的对角线BD=4cm，将?ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为

 

cm．

Answer 1

分析：将平行四边形旋转180°后，点D所转过的路径是以线段BD为直径的半圆，已知直径的长利用弧长公式求得即可．

解答：解：将?ABCD绕其对称中心O旋转180°，点D所转过的路径为以BD为直径的半圆，
∴其长度为

2πr

2

=

4π

2

=2π．
故答案为：2π．

点评：本题考查了利用弧长的公式求弧长，本题中所涉及的圆弧恰好是半圆，所以其长度可以是圆周长的一半．