Question

不等式mx-2＜3x+4的解集是x＞

6

m-3

，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：将不等式mx-2＜3x+4移项合并同类项得，（m-3）x＜6，由于其解为x＞

6

m-3

，不等号的方向发生了改变，故m-3＜0，即可求得m的取值范围．

解答：解：不等式mx-2＜3x+4移项合并同类项得，（m-3）x＜6，
又知不等式的解集为x＞

6

m-3

，
∴m-3＜0，
∴m＜3．

点评：当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的取值范围．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．