题目内容

如图，平行四边形ABCD中，E是AD边的中点，BE与AC相交于F点，平行四边形ABCD的面积S=1，则图中阴影部分S_△ABF=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：设阴影部分的面积为a，则三角形ABE的面积（四分之一）减去a的差与三角形ABC的面积（二分之一）减去a的差的比为1：4，从而求得．
解答：设阴影部分的面积为a，
由题意 $\text{[math]}$ ，
由题意△ABE的面积为四分之一，△ABC的面积为二分之一，
∴解得a= $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，设阴影部分的面积为a，由三角形ABE的面积减去a的差与三角形ABC的面积减去a的差的比为1：4，从而解得．

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