题目内容

3、对于多项式x²-2x+18，下列说法正确的是（　　）

A、它是三次三项式

B、它的常数项是18

C、它的一次项系数是2

D、它的二次项系数是2

分析：根据多项式的项和次数的定义进行判断．

解答：解：这个多项式的次数最高的项的次数是2，因此是二次三项式，选项A是错误的；
不含字母的项是常数项，因此选项B是正确的；
它的一次项是-2x，其系数是-2，它的二次项是x²，其系数是1，因此选项C和D都不正确．
故选B．

点评：多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，不含字母的项是常数项．

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对于任意实数x，多项式x²-2x+3的值是一个（　　）

D．不能确定

对于二次三项式x²+2ax+a²可以直接用公式法分解为（x+a）²的形式，但对于二次三项式x²+2ax-3a²，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一项a²，使其成为完全平方式，再减去a²这项，使整个式子的值不变．于是有x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²
=（x+a）²-4a²．
=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
（1）请用上述方法把x²-4x+3分解因式．
（2）多项式x²+2x+2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？

阅读学习下材料，并完成下面的两个小题．
在我们的和谐互助学习课堂上，老师跟一个小组的同学在进行激烈的讨论．下面是他们的对话：
小卉：对于任意实数a的平方是非负数．
小铭：对呀，也就是说a平方最小是0．即：a²≥0，当a=0时，a²=0
小红：如果a²+b²=0，那么必有a=0且b=0，如果其中一个不为0，原等式就不成立．
老师：你们的观点都是正确的．
（1）当x=

，时，多项式x²+2x+1取得最小值为

．（直接填上结果）
（2）如果x²+2x+y²-6y+10=0，求（x+y）^-2的值．

对于多项式x²-2x+18，下列说法正确的是

A.
它是三次三项式
B.
它的常数项是18
C.
它的一次项系数是2
D.
它的二次项系数是2