题目内容

2．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（　　）
A．8mB．10mC．15mD．20m

分析 根据同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解．

解答 解：设旗杆高度为x米，
由题意得，$\frac{1.8}{3}$=$\frac{x}{25}$，
解得x=15．
故选C．

点评 本题考查了相似三角形的应用，主要利用了同时同地物高与影长成正比，需熟记．

练习册系列答案
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12．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，…如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”．例如：
32→32+22=13→12+32=10→12+02=1，
70→72+02=49→42+92=97→92+72=130→12+32+02=10→12+02=1，
所以32和70都是“快乐数”．
（1）写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；
（2）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数”．
13．2016年“十一”之前，我市“善昌”房地产公司要为某楼盘印制宣传材料，现有甲乙两间印刷厂可供选择，甲印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.6元印刷费，不收制版费．
（1）若印制宣传材料是x份，甲乙两印刷厂的收费分别是y1，y2元，则y1=0.4x+500，y2=0.6x．
（2）若“善昌”房地产公司要印制2000份宣传材料，则选择哪家印刷厂较合算？说明理由．
（3）若“善昌”公司拟拿出2400元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的材料多？多多少份？
10．已知x1和x2为方程2x2-x+m=0的两个实数根，且3x1-2x2=9，则m的值为-6．
17．某品牌LED电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的4000元降到了2980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（　　）
A．4000（1+x）2=2980B．2980（1+x）2=4000C．2980（1-x）2=4000D．4000（1-x）2=2980
7．如图1，两个形状．大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．

（1）试说明：∠DPC=90°；
（2）如图2，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；
（3）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），问：∠BPN与∠CPD有何数量关系，并说明理由．
14．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=50°，则∠A的度数为（　　）
A．80°B．60°C．50°D．40°
11．如图，已知AB∥CD，∠EBA=50°，∠E+∠D的度数为（　　）
A．30°B．50°C．60°D．90°
12．抛物线y=x2+kx+2的顶点在x轴的正半轴上，则k的值为2$\sqrt{2}$．

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