如图.在平面直角坐标系中.以O为圆心.适当长为半径画弧.交x袖于点M.交y轴于点N.再分别以点M.N为圆心.大于MN的长为半径画弧.两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为.则a与b的数量关系为( )A．a-bB．2a+b=-1C．2a-b=lD．2a+b=l 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x袖于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（　　）

A．

a-b

B．

2a+b=-1

C．

2a-b=l

D．

2a+b=l

分析根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，由角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得|2a|=|b+1|，再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到a与b的数量关系．

解答解：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，
则P点横纵坐标的和为0，
故2a+b+1=0，
整理得：2a+b=-1．
故选：B．

点评此题主要考查了每个象限内点的坐标特点，以及角平分线的性质，关键是掌握各象限角平分线上的点的坐标特点|横坐标|=|纵坐标|．

练习册系列答案

相关题目

20．

我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD．对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE=OF．

2．如图1，在?ABCD中，AB=2$\sqrt{5}$，tanB=2，点E是AD边的中点，CE的延长线与BA的延长线相交于点P．
（1）求证：AP=AB；
（2）点F是线段BP上一点，且CF⊥BP，连接EF；
①若AF=$\frac{1}{2}$AB，直接写出EF的长；
②如图2，若BC=4$\sqrt{5}$，∠FED与∠PFE之间的数量关系满足∠FED=n∠PFE，求n的值．

9．在平面直角坐标系中，点（4，-5）关于x轴对称点的坐标为（　　）

19．春雨小卖部货架上摆放着某品牌桶面，它们的三视图如图所示，则货架上的桶面至少有（　　）

6．某公司今年四月份出售A、B两种型号电动自行车，已知两种型号电动自行车的销售数量相同，B型车的售价比A型车低400元，B型车的销售总额是A型车销售总额的$\frac{4}{5}$．
（1）A、B两种型号自行车的售价分别为多少元？
（2）该公司五月份准备用不多于7.8万元的金额再采购这两种型号的电动车共60辆，已知A型车的进价为1400元，B型车的进价为1100元，问A型车最多能采购多少辆？
（3）在（2）的条件下，公司销售完这60辆电动车能否实现总利润为3.5万元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由（注：四、五月份售价保持不变，利润=售价-进价）．

3．某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：

请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了200名学生；并在图中补全条形统计图；
（2）如果全校共有学生1600名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？

4．

已知抛物线y=x²+bx+c的顶点为M，与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．
（1）如图，已知点A、B的坐标分别为（-1，0）、（3，0）；
①直接写出抛物线的表达式：y=x²-2x-3；
②连结BC、BM，求∠CBM的正切值；
③点D、E都在线段AB上，且AD=AC，点 F在线段BC上，如果线段EF被直线CD垂直平分，连结DF，求$\frac{DF}{AC}$的值．
（2）当c＜0时，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为P，求证：点P为
定点，请你求出该定点的坐标．

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