题目内容
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则cos∠BAD=
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
分析：由AD⊥BC得到∠ADB=90°，根据等角的余角相等得到∠C=∠BAD，在△ABC中，利用勾股定理可计算出AC，然后根据余弦的定义得到cosC，即可得到cos∠BAD．
解答：解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠C=∠BAD，
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，BC=3，
∴AC=
=
=
，
∴cosC=
=
，
∴cos∠BAD=
．
故答案为
．
∴∠ADB=90°，
∴∠C=∠BAD，
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，BC=3，
∴AC=
| BC2-AB2 |
| 32-22 |
| 5 |
∴cosC=
| AC |
| BC |
| ||
| 3 |
∴cos∠BAD=
| ||
| 3 |
故答案为
| ||
| 3 |
点评：本题考查了余弦的定义：在直角三角形中，一锐角的余弦等于它的邻边与斜边的比值．也考查了勾股定理．
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