Question

解方程：
（1）x²-x-2=0（限用配方法）
（2）4x²=2x+1（限用公式法）

Answer 1

分析：（1）移项后配方，再开方得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项后求出b²-4ac的值，代入公式x=

-b± b2-4ac

2a

求出即可．

解答：解：（1）x²-x-2=0，
移项得：x²-x=2，
配方得：x²-x+（

1

2

）²=2+（

1

2

）²，
（x-

1

2

）²=

9

4

，
开方得：x-

1

2

=±

3

2

，
解得：x₁=-1，x₂=2；

（2）移项得：4x²-2x-1=0，
∵b²-4ac=（-2）²-4×4×（-1）=20，
∴x=

2± 20

2×4

=

1± 5

4

，
∴x₁=

1+ 5

4

，x₂=

1- 5

4

．

点评：本题考查了解一元二次方程，解（1）小题的关键是正确配方，解（2）小题的关键是熟练地运用公式求出值．