Question

如图，直线x=1是二次函数y=ax²+bx+c的图象的对称轴，则有（ ）
A．a+b+c＞0
B．b＞a+c
C．abc＜0
D．c＞2b

Answer 1

【答案】分析：由二次函数的图象可得：a＞0，b＜0，c＜0，对称轴x=1，则再结合图象判断各选项．
解答：解：由图象可得：a＞0，b＜0，c＜0，对称轴x=1，
则A、a+b+c＞0，错误，当x=1时，a+b+c＜0；
B、b＞a+c，错误，当x=-1时，a-b+c＞0，b＜a+c；
C、abc＜0，错误，abc＞0；
D、c＞2b，正确．对称轴x==1，b=-2a，又a-b+c＞0，c＞b-a＞b＞2b．
故选D．
点评：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系．