Question

如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．（本题10分）

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】

试题分析: 解：（1）证明：连接OD，

∵BC是⊙O的切线，∴OD⊥BC，又∵AC⊥BC，∴OD∥AC，   ∴∠2=∠3；

∵OA=OD，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2，∴AD平分∠BAC；   5′

（2）解： Rt△BDO中，由勾股定理得⊙O的半径为3．        10′

考点：本题考查了勾股定理

点评：此类试题属于难度一般的试题，考生只需第一次的性的记住题目的解法即可，这类试题要注意考查勾股定理