Question

在同一坐标系中，三条抛物线y1=-

1

2

x2，y2=x2，y3=-3x2的开口由大到小的顺序是

y=-

1

2

x²，y=x²，y=-3x²

．

Answer 1

分析：根据二次项系数的绝对值判断可判断图象的开口大小，即：二次项系数的绝对值越大，开口越小．

解答：解：比较二次项系数的绝对值可知，|-

1

2

|＜|1|＜|-3|，
因为，二次项系数的绝对值越小，开口越大，
即y=-

1

2

x²的开口最大，y=-3x²的开口最小．
所以，开口由大到小的顺序是：y=-

1

2

x²，y=x²，y=-3x²．
故答案为y=-

1

2

x²，y=x²，y=-3x²．

点评：主要考查了二次函数的性质．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），且a决定函数的开口方向；a＞0时，开口方向向上，a＜0时，开口方向向下．|a|还可以决定开口大小，|a|越大开口就越小，|a|越小开口就越大．