题目内容

由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫做图形的，原图形和经过相似变换后得到的像，我们称它们为.

相似变换相似图形
试题分析：直接根据相似变换的概念填空即可。
由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫做图形的相似变换，原图形和经过相似变换后得到的像，我们称它们为相似图形．
考点：本题考查的是相似变换的概念
点评：解答本题的关键是熟练掌握相似变换的概念：由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫做图形的相似变换，原图形和经过相似变换后得到的像，我们称它们为相似图形．

练习册系列答案

如图1，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=

AB．（1）求证△ABE≌△ADF；

（2）阅读下列材料：
如图2，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；

如图3，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；

如图4，以点A为中心把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．

像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
（3）回答下列问题：
①在图1中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法使△ABE变到△ADF的位置，
答：

．
②指出图1中，线段BE与DF之间的关系．
答：

．

25、附加题：如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；
如图（2），以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只是改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．

回答下列问题：
已知：如图（4），点E是位于正方形ABCD的边AD上一点，F为BA延长线上一点，且AF=AE；
①在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；
②指出图（4）中线段BE与DF之间的关系，为什么？

全等变换

　　拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，把这两个三角形一起放到图中△ABC的位置上．试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到图中的各图形：

　　通过实际操作可以知道：(1)把△ABC沿直线BC移动线段BC那样长的距离，可以变到△ECD的位置；(2)以BC为轴把△ABC翻折，可以变到△DBC的位置；(3)以点A为中心，把△ABC旋转，可以变到△AED的位置．这些图形中的两个三角形之间有这样的关系，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折或旋转等方法得到的，像这样按一定方法把一个图形变成另一个图形叫做图形变换．

　　经过图形变换，图形的一些性质改变了，而另一些性质仍然保留下来．上面三个图形经过变换，图形的位置变化了，但形状大小都没有改变，即变换前后的图形全等，像这样只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换．

　　利用图形变换，可以为研究几何图形提供方便．

试一试，你能用两个全等三角形拼成图中的各种图形吗？这些图形都可以看成是一个三角形经过全等变换得到的．

如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；

如图（2），以BD为轴，把△ABD翻折180°，可以变到△CBD的位置；

如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置；像这样，其中一个三角形是由另一三角形按平行移动、翻折、旋转等方面变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.

回答下列问题：

(1）在图（4）中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；

(2）指出图中线段BE与DF之间的关系.

由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫做图形的________，原图形和经过相似变换后得到的像，我们称它们为________.

试题分类

由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫做图形的，原图形和经过相似变换后得到的像，我们称它们为.