Question

4ⁿ•8ⁿ•16ⁿ=2¹⁸，求n=

2

．

Answer 1

分析：把等号左边的数都能整理成以2为底数的幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后根据指数相等列式求解即可．

解答：解：4ⁿ•8ⁿ•16ⁿ，
=2²ⁿ×2³ⁿ×2⁴ⁿ，
=2⁹ⁿ，
∵4ⁿ•8ⁿ•16ⁿ=2¹⁸，
∴9n=18，
解得n=2．
故答案为：2．

点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．