题目内容
如图，AE∥DC交BA的延长线于D，且∠D=∠3，那么AE平分∠BAC，你能说明理由吗？分析：先根据平行线的性质得出∠2=∠3，∠1=∠D，再由等量代换得出∠1=∠2即可．
解答：证明：∵AE∥DC，
∴∠2=∠3，∠1=∠D，
∵∠D=∠3，
∴∠1=∠2，即AE平分∠BAC．
∴∠2=∠3，∠1=∠D，
∵∠D=∠3，
∴∠1=∠2，即AE平分∠BAC．
点评：本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等；内错角相等．
练习册系列答案
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于点E．
21、如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交加于D点，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，求∠B的度数．
23、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=5，∠D=120°．
如图，AE∥DC交BA的延长线于D，且∠D=∠3，那么AE平分∠BAC，你能说明理由吗？