Question

应用题：
景德镇市自来水公司为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法计算水费，收费标准如表所示：

月用水量	不超过12吨的部分	超过12吨不超过18吨的部分	超过18吨的部分
收费标准（元/吨）	2.00	2.50	3.00

（1）写出每户居民应交水费y元与月用量x吨之间的函数关系式．
（2）某老师家第四季度交纳水费情况如下：

月份	10月份	11月份	12月份	合计
交费金额	54元	22元	34元	110元

问该老师家第四季度共用水多少吨？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）分0≤x≤12，12＜x≤18，x＞18三种情况，分别列式整理即可得解；
（2）先求出x=12、18时的函数值，然后分别求出三个月的用水量，相加即可得解．

解答：解：（1）0≤x≤12时，y=2x，
12＜x≤18时，y=2×12+2.5（x-12）=2.5x-6，
x＞18时，y=2×12+2.5×（18-12）+3（x-18），
=3x-15，
所以，y=

2x(0≤x≤12) 2.5x-6(12＜x≤18) 3x-15(x＞18)

；

（2）x=12时，y=2×12=24，
x=18时，y=2.5×18-6=45-6=39，
所以，10月份用水量：3x-15=54，
解得x=23吨，
11月份用水量：2x=22，
解得x=11吨；
12月份用水量：2.5x-6=34，
解得x=16吨，
23+11+16=50吨．
答：该老师家第四季度共用水50吨．

点评：本题考查了一次函数的应用，已知函数值求自变量，读懂图表信息理解分段收费标准是解题的关键，难点在于根据交费金额判断出各月用水量所在的档次．