Question

解方程：
（1）x²-x=6；                   
（2）（x-2）²=2x（x-2）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）先移项得到（x-2）²-2x（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²-x-6=0，
（x-3）（x+2）=0，
x-3=0或x+2=0，
所以x₁=3，x₂=-2；    
（2）（x-2）²-2x（x-2）=0，
（x-2）（x-2-2x）=0，
x-2=0或x-2-2x=0，
所以x₁=2，x₂=-2．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．