Question

【题目】已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程(c－b)x2＋2(b－a)x＋(a－b)＝0有两个相等的实数根，那么这个三角形是________三角形．

Answer 1

【答案】等腰

【解析】根据根的判别式△＝b24ac＝0及等腰三角形的判定解答．

∵关于x的方程（cb）x2＋2（ba）x＋（ab）＝0有两个相等的实数根，

∴△＝4（ba）24（cb）（ab）＝0，即（ba）（ca）＝0，

∴ba＝0或ca＝0，解得b＝a或c＝a；

∵a，b，c是△ABC的三条边长，

∴△ABC是等腰三角形；

故答案为：等腰．