Question

如图，在矩形ABCD中，已知A（-3，2），C（2，0），则直线BD的解析式为（　　）

• A．y=

  2

  5

  x-

  6

  5

• B．y=-

  2

  5

  x+

  6

  5

• C．y=

  6

  5

  x+

  2

  5

• D．y=

  2

  5

  x+

  6

  5

Answer 1

分析：首先根据A、C两点坐标写出B、D两点坐标，再设出直线BD的解析式为y=kx+b，利用待定系数法可以得到方程组

0=-3k+b 2=2k+b

，解出k、b的值，进而得到答案．

解答：解：∵A（-3，2），C（2，0），
∴B（-3，0），D（2，2），
设直线BD的解析式为y=kx+b，

0=-3k+b 2=2k+b

，
解得

k= 2 5 b= 6 5

．
则直线BD的解析式为y=

2

5

x+

6

5

．
故选：D．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．