Question

已知不等式ax+2004≥0的正整数解共有9个，则a的取值范围是________．

Answer 1

-222≤a＜-200
分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数，再利用正整数解共有9个，得出9≤-＜10，即可得出答案．
解答：∵不等式ax+2004≥0的正整数解共有9个，
∴x≤-，
∴x只能是：1、2、3、4、5、6、7、8、9，
∴9≤-＜10，
即，
∴a的取值范围是：-222≤a＜-200．
故答案为：-222≤a＜-200．
点评：此题主要考查了不等式解法，灵活应用不等式的基本性质得出9≤-＜10是解决问题的关键．