Question

已知1-x与y+1互为倒数，则

1

y

-

1

x

=

 

．

Answer 1

分析：根据互为倒数的两数乘积为1，表示出x与y的关系式，再化简所求的分式，得出结果．

解答：解：∵1-x与y+1互为倒数，
∴（1-x）（y+1）=1，整理得xy=y-x，
∴

1

y

-

1

x

=

x-y

xy

=

x-y

y-x

=-1．
故答案为-1．

点评：解决本题的关键是根据（1-x）（y+1）=1的条件，将所求的代数式通分，然后进行分式的运算．