Question

如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线y=

k

x

（x＞0）交于点A、C，与x轴交于点B、D，连接AC．点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2cm．
（1）A点坐标为

 

；
（2）求k的值；
（3）求梯形ABDC的面积．

Answer 1

分析：（1）已知了OB、AB的长，即可确定点A的坐标．
（2）将A点坐标代入反比例函数解析式中即可确定k的值．
（3）已知OB及直尺的宽，即可确定点C的横坐标，根据反比例函数的解析式可得到点C的坐标；进而可根据A、C坐标，得到AB、BD、CD的长，再根据梯形的面积公式求解即可．

解答：解：（1）由直尺的读数知：AB=3cm，
又∵OB=2cm；
∴A（2，3）．
故答案为：（2，3）．

（2）将A点坐标代入反比例函数解析式中，得：
k=xy=2×3=6；
故k=6．

（3）易知OD=4cm，即C点横坐标为4，代入反比例函数解析式可得：C（4，1.5），
∴AB=3，CD=1.5，BD=2；
S_梯形=

1

2

（AB+CD）•BD=

1

2

×（3+1.5）×2=4.5；
即梯形的面积4.5cm²．

点评：此题主要考查了反比例函数解析式的确定以及梯形面积的计算方法，难度不大．