题目内容
若k=
=
=
，且a+b+c≠0，则k的值为（ ）
| a-2b |
| c |
| b-2c |
| a |
| c-2a |
| b |
A、
| ||
| B、-1 | ||
| C、1 | ||
D、-
|
分析：由已知可得：a-2b=kc，b-2c=ka，c-2a=kb；三式相加，即可求得k的值．
解答：解：由题意，得：
a-2b=kc；…①
b-2c=ka；…②
c-2a=kb；…③
①+②+③得：
k（a+b+c）=a-2b+b-2c+c-2a=a+b+c-（2a+2b+2c）=-（a+b+c）；
∵a+b+c≠0，
∴k=
=-1．故选B．
a-2b=kc；…①
b-2c=ka；…②
c-2a=kb；…③
①+②+③得：
k（a+b+c）=a-2b+b-2c+c-2a=a+b+c-（2a+2b+2c）=-（a+b+c）；
∵a+b+c≠0，
∴k=
| -(a+b+c) |
| a+b+c |
点评：解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．
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