Question

3．如图，小聪同学在东西走向的文一路A处，测得一处公共自行车租用服务点P在北偏东60°方向上，在A处往东90米的B处，又测得该服务点P在北偏东30°方向上，则该服务点P到文一路的距离PC为45$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据题意得到PB=AB=90，根据正弦的定义计算即可．

解答 解：由题意得，∠PAB=30°，∠PBC=60°，
∴∠APB=∠PBC-∠PAB=30°，
∴∠PAB=∠APB，
∴PB=AB=90，
∴PC=AB×sin∠PBC=45$\sqrt{3}$米．
故答案为：45$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，正确标注方向角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．