题目内容
已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC的最大内角为 ________度．
90
分析：根据∠A：∠B：∠C=1：2：3，设出∠A，∠B，∠C分别为x，2x，3x，根据三角形内角和定理求出x即可．
解答：∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴设∠A，∠B，∠C分别为x，2x，3x，
∴x+2x+3x=180°，
∴6x=180°，
x=30°，
∴∠A，∠B，∠C分别为x=30°，2x=2×30°=60°，3x=3×30°=90°，
∴△ABC的最大内角为90°．
故答案为：90．
点评：此题主要考查了三角形内角和定理，正确的设出未知数并求出各角的度数是解决问题的关键．
分析：根据∠A：∠B：∠C=1：2：3，设出∠A，∠B，∠C分别为x，2x，3x，根据三角形内角和定理求出x即可．
解答：∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴设∠A，∠B，∠C分别为x，2x，3x，
∴x+2x+3x=180°，
∴6x=180°，
x=30°，
∴∠A，∠B，∠C分别为x=30°，2x=2×30°=60°，3x=3×30°=90°，
∴△ABC的最大内角为90°．
故答案为：90．
点评：此题主要考查了三角形内角和定理，正确的设出未知数并求出各角的度数是解决问题的关键．
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