题目内容
已知m＞n＞0，且m2+n2=4mn，则
的值等于（ ）
| m2-n2 |
| 2mn |
分析：先由条件变形为m2+n2-2mn=2mn，可以求得（m-n）2=2mn，可以表示出m+n和m-n，然后代入代数式求出其值就可以了．
解答：解：∵m2+n2=4mn，
∴（m-n）2=2mn，
∵m＞n＞0，
∴m-n=
，
∵m2+n2=4mn，
∴（m+n）2=6mn．
∵m＞n＞0，
∴m+n=
．
∵
=
=
=
．
故答案为：
．
故选A．
∴（m-n）2=2mn，
∵m＞n＞0，
∴m-n=
| 2mn |
∵m2+n2=4mn，
∴（m+n）2=6mn．
∵m＞n＞0，
∴m+n=
| 6mn |
∵
| m2-n2 |
| 2mn |
| (m -n)(m+n) |
| 2mn |
| ||||
| 2mn |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
故选A．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，公式法的运用，分式的化简求值的运用．解答本题利用完全平方公式变形是关键．
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