Question

若方程x²-9x+m=0有两个相等的实数根，则m=    ，两个根分别为    ．

Answer 1

【答案】分析：由方程x²-9x+m=0有两个相等的实数根，根据根的判别式的知识，即可求得m的值，然后将m值代入，解方程即可求得两个根．
解答：解：∵方程x²-9x+m=0有两个相等的实数根，
∴△=（-9）²-4×1×m=81-4m=0，
解得：m=，
∴原方程为：x²-9x+=0，
即（x-）²=0，
解得：x₁=x₂=．
故答案为：；，．
点评：此题考查了一元二次方程根的判别式与一元二次方程的解法．注意一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．