Question

已知点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m=______，n=______．
如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为______．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据关于x轴对称点的坐标性质求出即可；
（2）易得横坐标的数目与横坐标上点的个数相符，奇数列从上往下数，偶数列反之，得到接近100个点的点所在的列数，进而判断第100个点的坐标即可．
解答：解：（1）关于x轴对称点的坐标性质：横坐标相等，纵坐标互为相反数，得出答案即可：
m-1=2，
∴m=3，
3=-n-1，
n=-4，

（2）观察可得到第n列有（1+2+3+4+…+n）个点，
当n=13时，有91个点．
所以排到横坐标为13的点是第91个点
横坐标为13的点最后一个是（13，0）
∴（13，0）是第91个点
∴可数得第100个点是（14，8），
故答案为：（1）3，-4，（2）（14，8）．
点评：此题主要考查了图形的变化规律；得到接近100个点的点所在的列数是解决本题的突破点．