题目内容
△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，且a、b、c满足以下三个式子：①a+ac+bc=2b ②a-ac+bc=2c ③a=b+c+2bc•cosA，则△ABC三个内角中最大的角为
______，且度数是
______度．
∵①a+ac+bc=2b，②a-ac+bc=2c，
∴①+②得 2a+2bc=2b+2c，
∴a+bc=b+c，
∵a=b+c+2bc•cosA，
∴a=a+bc+2bc•cosA，
2bc•cosA=-bc，
cosA=-
∴∠A=120°，
∴△ABC三个内角中最大角是∠A，度数是120°．
∴①+②得 2a+2bc=2b+2c，
∴a+bc=b+c，
∵a=b+c+2bc•cosA，
∴a=a+bc+2bc•cosA，
2bc•cosA=-bc，
cosA=-
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∴∠A=120°，
∴△ABC三个内角中最大角是∠A，度数是120°．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
15、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=
△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是
，连接AO、BE、DC．