题目内容
一个直立的火柴盒在桌面上倒下，人们发现了勾股定理的一种新的证明方法，如图所示，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到
的位置，连接
，设AB=a，BC=b，AC=c，请利用四边形
的面积证明勾股定理：
．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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证明：因为四边形  为直角梯形，所以 ．
因为 Rt△ABC≌ ，
所以  ，
所以  ，
所以  ．
所以，  ，所以 ．
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提示：
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由已知可得四边形  为直角梯形，其面积为 ，而梯形的面积也可表示为 ，由面积相等可证．
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练习册系列答案
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一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法．如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′，设AB=a，BC=b，AC=c，请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理：a2+b2=c2．
侧面ABCD（是一个长方形）倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′，设AB=a，BC=b，AC=c．
