Question

如图，已知点A的坐标为（-2，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C与点B关于x轴对称．
（1）画出直角坐标系；
（2）写出B，C两点的坐标；
（3）求△OBC的面积（O为坐标原点）．

Answer 1

分析：（1）连接AB，作线段AB的垂直平分线为y轴，连接BC，作线段BC的垂直平分线为x轴即可；
（2）先根据关于y轴对称的点的坐标特点求出B点坐标，再根据关于x轴对称的点的坐标特点求出C点坐标即可；
（3）根据BC两点的坐标求出BC的长，再根据点B的横坐标即可得出△OBC的高，根据三角形的面积公式即可得出结论．

解答：解：（1）如图所示：

（2）∵点A的坐标为（-2，2），点B是点A关于y轴的对称点，
∴B（2，2），
∵点C与点B关于x轴对称，
∴C（2，-2）；

（3）∵B（2，2），C（2，-2），
∴BC=2+2=4，
∴S_△OBC=

1

2

×4×2=4．

点评：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．