Question

在四边形ABCD中，若两条对角线AC=BD且AC⊥BD，则这个四边形

1. A.
   一定是正方形
2. B.
   一定是菱形
3. C.
   一定是平行四边形
4. D.
   可能不是平行四边形

Answer 1

D
分析：根据正方形、菱形、平行四边形的定义、性质及判定定理来判定．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，平行四边形的对角线互相平分．
解答：A、对角线相等，且互相垂直平分的是正方形，故A不正确．
B、对角线互相垂直且平分的平行四边形是菱形，故B不正确．
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故C不正确．
D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等且垂直的四边形可能不是平行四边，故 D 正确．
故选D．
点评：考查了平行四边形、菱形、正方形定义、性质，根据对角线之间的关系进行判定．